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注册税务师财务与会计精讲第一章(3)


 

1.3 财务管理的价值观念

  资金时间价值与投资风险价值,是财务管理活动中客观存在的经济现象,也是进行财务管理必须树立的价值观念。

  一、资金时间价值

  投资者在没有投资风险的情况下进行投资而获得的报酬。

  在有投资风险的条件下,投资者因投资而获得的报酬除了包含资金时间价值以外,还包含了投资风险价值。

  (一)资金时间价值的计算

  1.时间价值的计算标准

  (1)单利计息方式:只对本金计算利息(各期的利息是相同的)

  (2)复利计息方式:既对本金计算利息,也对前期的利息计算利息(各期利息不同)

  通常采用复利计算。

  2.单利

  (1)单利终值

  F=P(1+r×n)

  经典例题-3【基础知识题】假设某年年初投资60万元,年利率为5%,

  则该年年底的终值是:F=P×(1+r×n)=60×(1+5%) =60×(1+5%)=63(万元);第五年年底的终值是:60×(1+5%×5)=75(万元)

  (2)单利现值

  P=F/1+n×r

  其中(1+r)n称为复利终值系数,记为FVr,n。

  3.复利

  (1)复利终值

  F=P(1+r)n

  其中(1+r)n称为复利终值系数,记为FVr,n。

  经典例题-5【基础知识题】某工厂年初把暂时闲置的资金20万元存入银行,年利率5%;则第二年年底的复利终值是:F=P(1+r)2=20×(1+5%)2=22.05(万元);第三年年底的复利终值是:F=P(1+r)3=20×(1+5%)3=23.15(万元)

  为了方便计算,我们将(1+r)n称为复利终值系数,记为FVr,n ,可以通过复利终值系数表查得,计算复利终值的问题就变为发生的金额乘以复利终值系数。

  在上例中,第三年年底的复利终值为:

  20×1.1576=23.152(万元)

  (2)复利现值

  P=F/(1+r)n=F(1+r)-n

  其中1/(1+r)n称为复利现值系数,PVr,n。

  (二)年金的计算

  1.年金的概念

  年金是一定时期内每隔相等时间、发生相等金额的收付款项。

  2.年金的确认标准

  同时满足下列两个条件的资金才可定义为年金

  (1)时间间隔相等;

  (2)金额相等。

  3.年金的类型

  (1)普通年金

  (2)预付年金

  (3)递延年金

  (4)永续年金

  4.年金终值和现值的计算

  一般情况采用复利计算方法。

  (1)普通年金的终值和现值的计算

  ①普通年金终值

  

  (2)预付年金终值与现值的计算

  ①预付年金终值

  预付年金的终值是指把预付年金每个等额A都换算成第n期期末的数值,再来求和。具体而言,先将其看成普通年金,套用普通年金终值的计算公式,计算出在最后一个A位置上,即第(n-1)期期末的数值,再将其往后调整一年,得出要求的第n期期末的终值。即:

  F=A×(F/A,i,n)×(1+i)

  =普通年金终值×(1+i)

  ②预付年金现值

  先将其看成普通年金,套用普通年金现值的计算公式,计算出第一个A前一期位置上,即第0期期初的数值,再将其往后调整一期,得出要求的0时点(第1期期初)的数值。

  即:P=A×(P/A,i,n)×(1+i)=普通年金现值×(1+i)

  (3)偿债基金的计算

  偿债基金是为了偿还若干年后到期的债券,每年必须积累固定数额的资金。

  从计算的角度来看,就是在普通年金终值中解出A,这个A就是偿债基金。计算公式如下:

  经典例题-9【基础知识题】 某企业5年后要偿还1000000元的债务,从现在起每年末在银行存入一笔定项存款,年利率为8%,每年末应存入的定额存款为:

  A=F/FVAr,n=1000000÷5.8666=170456.48(元)

  (4)年均投资回收额的计算

  年均投资回收额是为了收回现在的投资,在今后一段时间内每年收回相等数额的资金。

  年均投资回收额的计算相当于已知年金现值计算年金的问题。

  计算公式:A=P/PVAr,n

  经典例题-10【基础知识题】某企业购买生产设备需要向银行借款500万元,年利率为8%,计划8年收回全部投资,每年应收回的投资额为:

  [答疑编号3581010204]

  A=P/PVAr,n=500÷5.7466=87(万元)

  (5)永续年金

  永续年金是指无限期的年金,因此没有终值,但是可以计算现值。

  现值的计算公式:P=A/r

  经典例题-11【基础知识题】某企业拟建立一项永久性奖学金,计划每年颁发奖金10万元,如果银行目前的存款利率为4%,问现在需要存入多少元?

  P=A/r=10÷4%=250(万元)

  (6)递延年金

  递延年金不是从第一期就开始发生年金,而是在几期以后每期末发生相等数额的款项,递延年金终值的计算和普通年金终值的计算一样,递延年金现值的计算要受到递延期的影响。

  递延年金现值计算的两种方法:

  方法1:P=A×(PVAr,m+n-PVAr,m)

  方法2:P=A×PVAr,n×PVr,m

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